Un caso particolare

Anche in questo caso utilizzo la scoperta guidata. Parto da un esercizio, un caso particolare.

Abbiamo visto le principali configurazioni di amplificatori in cui il segnale d’ingresso viene applicato ad un solo ingresso, invertente oppure non invertente. Vediamo cosa succede applicando invece i segnali ad entrambi gli ingressi dell’operazionale.

Per determinare la relazione tra la tensione di uscita e gli ingressi, osserviamo innanzitutto che si ha I+ = 0, da cui segue che la porzione di circuito sul morsetto non invertente può essere sostituita da un generatore di tensione V+ che rappresenta la tensione tra tale terminale e massa.

A questo punto per ricavare la tensione in uscita possiamo applicare il principio di sovrapposizione degli effetti, facendo agire un solo generatore alla volta.

Provate a farlo da soli, meglio in piccoli gruppi. Prima di iniziare solo un paio di osservazioni che vi possono aiutare. Se agisce V1, allora V+ risulta cortocircuitato ed il morsetto non invertente si ritrova a massa; ci troviamo in presenza di un amplificatore invertente. Se agisce V+ (allora V1 risulta cortocircuitato) siamo in presenza dell’amplificatore non invertente. in entrambi i casi sappiamo già come comportarci.

Verifico che tutti riescano e proietto la mia soluzione.

Guardando il risultato finale, sembra che sia un esercizio fine a se stesso: dice poco.

Proviamo ad analizzarlo più attentamente.... Un occhio più attento avrà sicuramente notato che l'uscita Vu è uguale alla differenza pesata degli ingressi; abbiamo realizzato un particolare tipo di amplificatore, detto “differenziale”, proprio in quanto amplifica la differenza fra i due segnali in ingresso.

N.B. L’operazionale di per sé è già un amplificatore differenziale, solo che non è possibile utilizzarlo direttamente a causa dell’elevato guadagno (idealmente infinito), perché andrebbe subito in saturazione. Abbiamo perciò bisogno di una rete esterna. Molto più interessante, per le applicazioni pratiche, risulta

Osservazioni:

• Si noti che i due segnali d’ingresso non sono necessariamente continui, bensì la formula prima ricavata vale anche nel caso in cui V1 e V2 siano comunque variabili nel tempo. Ciò significa che V1 e V2 possono essere anche segnali fra di loro molto differenti; ad esempio V1 può essere sinusoidale e V2 triangolare, oppure ancora V1 una tensione continua e V2 un’onda quadra.

• In questo caso il limite imposto dalla saturazione non dipende da V1 e V2, ma dalla loro differenza; le tensioni possono superare tale limite, basta solo che la loro differenza vi rientri. Ciò non vuol dire che posso mettere qualsiasi tensione, rimane sempre da tener conto della tensione massima applicabile ad un morsetto (per esercizio vedere a quanto corrisponde quella del uA741, uno dei più utilizzati, consultando i datasheet all'indirizzo www.datasheetcatalog.net/it/datasheets_pdf/U/A/7/4/UA741.shtml).
  

L'amplificatore differenziale bilanciato trova numerose applicazioni. Proviamo ad individuarne una.

Dove posso usare un circuito che in uscita esalta la differenza di due segnali?

Sicuramente, con piccole migliorie, questo è il circuito di ingresso di un voltmetro digitale.

Inoltre questo circuito è anche il famoso nodo sommatore visto nei circuiti retroazionati negativamente, che stanno alla base dei controllo analogici continui.

Chi non rammenta la retroazione negativa, può consultare:

• http://it.wikipedia.org/wiki/Retroazione

• http://www.ingegneria-elettronica.com/appunti/esempi_proprieta_controllo_controreazione.htm

Dato che è largamente utilizzato in svariate applicazioni, ritengo utile realizzarlo in laboratorio, anche se ne esistono diverse versioni già integrate. Ritengo molto utile per gli studenti provare, prima di andare in laboratorio, fare una piccola ricerca di mercato. In mezz'ora agli allievi, mediante una ricerca su internet, devo trovare tutti i componenti necessari al miglior prezzo (0 al miglior rapporto qualità/prezzo) disponibile. Gli studenti si entusiasmano all'idea della gara, e nel contempo vedono come si eseguono delle ricerche mirate.

Concludo questa trattazione con un'ultimo esercizio:

Amplificatore non invertente

La seconda configurazione che andiamo ad analizzare è quella non invertente.

Come si può notare la rete di retroazione è identica a prima, solo che adesso il segnale di ingresso è applicato al morsetto non invertente.

N.B. A livello mnemonico per non confondere i due circuiti, invertente e non, basta ricordare che la rete di retroazione è sempre sul morsetto invertente, mentre se il segnale di ingresso è applicato al morsetto invertente si parla di amplificatore invertente, viceversa di amplificatore non invertente.

A questo punto, considerando anche l'aiuto che do sulla strada da seguire, provate voi a calcolare l'amplificazione. Vi concedo 10 minuti......


In classe giro tra i banchi, per vedere come procede, anche per avere un riscontro di quanto acquisito fin ora, e chiamo il primo che riesce a farlo alla lavagna. Siccome ci sono diversi modi per calcolare l'amplificazione, proietto la mia soluzione, anche per fissare meglio le idee.

Proviamo anche in questo caso con l'ausilio di Multisim, a vedere cosa succede. Simuliamo il circuito ed otteniamo:

Osservazioni (ricordiamo che le resistenze sono sempre di valore positivo):

• il segnale di uscita è in fase con il segnale di ingresso;


• questo circuito non può attenuare il segnale di ingresso, perché Av≥1.



• Le considerazioni fatte nel paragrafo precedente riguardo alla saturazione valgono anche in questo caso.

A questo punto si può andare in laboratorio e realizzare fisicamente il circuito.

Dopo aver realizzato e provato in laboratorio, proviamo a fare un'esperienza nuova.
Dalla seconda osservazione prendiamo il caso limite Av=1; ciò si può verificare solo se R1→∞ (R tendente a infinito vuol dire circuito aperto) e/o R2=0 (cioè un corto circuito). Se prendiamo entrambe le condizioni otteniamo il seguente circuito:

Tale circuito è detto inseguitore di tensione o voltage follower. Ma a cosa serve un circuito in cui l’uscita segue fedelmente l’andamento temporale dell’ingresso?

Questo sta a voi scoprirlo. Provate, navigando su internet, a scoprire a cosa serve, e soprattutto i suoi campi d'applicazione.

Per gli studenti, diventa quasi una gara a scoprirlo per primi. Così ritengo sia più utile, perché la scoperta cattura di più l'attenzione e si dimentica meno facilmente.

Per concludere risolviamo il seguente esercizio:

Si progetti un circuito di condizionamento per il segnale di uscita di un NTC, con un range che va da 0V a 10mV, per inviarlo all'ingresso di un convertitore analogico con range 0÷8V.

Amplificatore invertente

La prima configurazione che analizziamo è quella invertente. Proietto la prima slide, e tramite animazioni, soffermandomi su ogni punto, arrivo alla seconda.

Possiamo notare che la configurazione è del tipo ad anello chiuso (si dice anello chiuso quando parte del segnale di uscita viene riportato in ingresso), si ha cioè una retroazione o reazione. Nel nostro caso la reazione è di tipo negativo, perché il segnale viene riportato sul morsetto invertente.
Nell’ipotesi che l’amplificatore operazionale abbia un comportamento ideale, il morsetto invertente (-) assume il potenziale del morsetto non invertente (+) che è posto a massa. Infatti, nel funzionamento lineare, se il guadagno intrinseco dell’amplificatore operazionale è infinitamente grande, a una tensione finita in uscita Vout deve corrispondere una tensione differenziale necessariamente nulla in ingresso, cioè VD=V+-V-=0.
Si dice usualmente che i due morsetti sono in corto circuito virtuale.

E bene sottolineare che i due morsetti, in caso di retroazione negativa, sono sempre allo stesso potenziale, V-=V+, e solamente nel caso in cui il morsetto non invertente sia a massa, si parla di massa virtuale.

Con queste ipotesi possiamo calcolare l'amplificazione:

Si può notare che l’amplificatore invertente, applicando un segnale in ingresso, lo amplifica di un fattore R2/R1, detto anche guadagno ad anello chiuso, invertendone la fase di 180°. Ne segue che il valore di Av, non dipende dall’amplificazione dell’operazionale (guadagno ad anello aperto), e quindi non varia né con la frequenza né con il tipo di A.O. utilizzato; esso è determinato esclusivamente dai valori di R1 e R2, che hanno un comportamento molto più stabile rispetto all’operazionale. A questo punto, prima di andare avanti con la teoria, sia appropriato "vedere" cosa succede praticamente. Per far ciò basta utilizzare un PC con un software di simulazione, ad esempio Multisim (la versione Demo è facilmente reperibile all'indirizzo www.electronicsworkbench.com/academic/edudemostu.html). Dunque proviamo a simulare un invertente, dove poniamo R1=1kΩ ed R2=10kΩ, con Vi=1V e Vcc=±15V per visualizzare cosa succede. Se abbiamo fatto bene otteniamo un risultato del tipo:

dove si evidenzia l'inversione di fase. E' importante fissare le idee su un'osservazione molto importante, magari mediante una slide, che aiuta a focalizzare il problema.




Riprendiamo l'esempio di prima al PC, è stavolta simuliamo con Vi=2V, per capire cosa si intende per saturazione. Otteniamo:

Tutto funziona normalmente finché la Vu rimane nel range consentito, ma non appena raggiunge, in modulo, il valore di Vcc, l’operazionale va in saturazione “tagliando” il segnale. Quando Vu torna minore di Vcc, il segnale di uscita riprende a seguire la forma del segnale di ingresso, naturalmente sfasato di 180°. Ne risulta dunque un segnale di uscita distorto.

Quando si progetta un amplificatore invertente bisogna prestare molta attenzione affinché l’operazionale non vada in saturazione. Bisogna sempre garantire la seguente condizione:

Se non si rispetta questa condizione si rischia che il segnale in uscita venga distorto.

La fase successiva è andare in laboratorio e realizzare fisicamente il circuito. Nonostante l'importanza della simulazione, realizzare il circuito con componenti reali, e sicuramente molto utile.

Per verificare se è tutto chiaro e vedere un campo di applicazione del circuito in questione, provare a svolgere il seguente esercizio:

Si progetti un circuito di condizionamento peril segnale di uscita di un NTC, con un range che va da -10mV a 0V, per inviarlo all'ingresso di un convertitore analogico con range 0÷8V.

Cos'è un amplificatore?

Io sono docente al triennio I.T.I.S. ad indirizzo elettronica e telecomunicazioni, dove insegno elettronica. In particolare il quarto anno è diviso in diversi macro argomenti:

1. Richiami sui fondamenti di teoria dei circuiti
   
2. Diodi
   
3. Il transistor bipolare a giunzione (BJT)
   
4. Amplificatori Operazionali
   
5. Il dominio della frequenza

Gli amplificatori operazionali (A. O.) a loro volta sono divisi in tre unita didattiche:

• Generalità sull’A. O.
  
• Applicazioni lineari degli A. O.
  
• Applicazioni non lineari degli A. O.

In questi post vorrei trattare gli Amplificatori Operazionali (A. O.), ed in particolare, data la vastità dell'argomento, le applicazioni lineari dell'A.O.

Cercherò di spiegare come farei la lezione in classe. Utilizzo sempre la strategia della lezione frontale coadiuvata da diversi strumenti multimediali. Vediamo quali.

Innanzitutto proietto delle slide realizzate in power point; ho il duplice vantaggio che attiro di più la loro attenzione e posso riprendere facilmente la prosecuzione logica quando vengo interrotto dalle loro domande o mi fermo io per "guidarli" verso qualche conclusione. Dopo qualche nozione preliminare, ritengo molto utile farli riflettere con domande mirate, indirizzarli con la scoperta guidata. Un altro mezzo che utilizzo molto è il PC, sia con dei software di simulazione (per vedere cosa succede con i circuiti in questione) sia con internet (per diversi scopi didattici). Alla fine fornisco degli esercizi da risolvere, ma senza darne la soluzione; ritengo che sia anche importante un'analisi degli errori. Se qualcuno, qui, volesse le soluzioni, può lasciarmi un post.

Prima di iniziare ritengo utile, per gli studenti, fare una piccola panoramica degli argomenti che verranno trattati, cercando di spiegare loro cosa dovranno sapere e soprattutto a cosa servono, cioè la loro applicazione pratica, in modo che non siano solo una serie di schemi alla lavagna. A tal scopo proietto la seguente tabella, dove si distinguono le conoscenze dalle abilità.

Legenda: Cn = conoscenza; Ab= abilità;T=teoria.

A questo punto proietto sempre una slide con i prerequisiti necessari, soffermandomi a richiamare le principali caratteristiche dell'operazionale. Qua preferisco che siano gli alunni a parlare, con la slide davanti chiedo loro di spiegare ogni singola caratteristica.

Inizio sempre soffermandomi sul concetto di amplificatore:

si definisce amplificatore un dispositivo capace di aumentare l’ampiezza o il livello di una grandezza fisica, variabile nel tempo, senza alterarne l’andamento temporale. Gli amplificatori elettronici sono costituiti da uno o più elementi circuitali attivi e da una sorgente esterna di energia.
Gli elementi attivi controllano la potenza erogata dalla sorgente di energia esterna quando vengono pilotati dal segnale di ingresso, che è ad un basso livello di potenza. In questo modo il segnale d'ingresso viene riprodotto all'uscita, ma ad un livello di potenza maggiore.
Si ribadisce il fatto che un amplificatore per funzionare ha sempre bisogno di una sorgente esterna di energia, che opportunamente controllata da luogo al segnale di uscita.
Si definisce guadagno G di un amplificatore il rapporto tra il valore del segnale di uscita e il valore di quello di ingresso.
L'amplificatore operazionale (A.O.) è un amplificatore in continua a più stadi che prende il nome dal fatto che in passato è stato usato per realizzare elaboratori analogici in grado di effettuare somme, differenze, integrazioni ed altre operazioni sui segnali analogici in ingresso. Inizialmente vennero realizzati a tubi elettronici, poi a transistor, e, infine con circuiti integrati.
È importante sottolineare che un operazionale non può essere utilizzato come amplificatore senza l’aggiunta di componenti esterni, a causa del guadagno idealmente infinito. Dunque è necessario ridurre il guadagno ad un valore finito mediante una rete esterna, cosi da poter "linearizzare" l’operazionale. Senza rete esterna l’O.A. può essere utilizzato, ma non in circuito lineari.
Di seguito saranno trattate solo le applicazioni lineari dell’operazionale, quindi tutte le configurazioni che saranno illustrate in seguito devono necessariamente essere retroazionate negativamente, al fine di garantire la stabilità e la linearità del sistema analizzato.